Question

將18個參加青少年科技創新大賽的名額分配給3所學校，要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數為（ ）
A．96
B．114
C．128
D．136

Answer 1

【答案】分析：先用隔板法把18個元素形成的17個空中放上2個隔板有C₁₇²，再減去名額相等的情況，需要用列舉法做出名額相等的情況．
解答：解：先用隔板法把18個元素形成的17個空中放上2個隔板有C₁₇²=136，
再減去名額相等的情況（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C₃¹+1=22
∴不同的分配方法種數為136-22=114
故選B．
點評：本題考查排列組合的實際應用，本題解題的關鍵是用隔板法以后．再減去不合題意的結果數，要不重不漏．