在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.
該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率為0.69；及格的概率為0.93.
解析試題分析：射擊的成績是互斥事件，根據(jù)互斥事件的概率加法公式即可求得結(jié)果.
試題解析：分別記該戰(zhàn)士的打靶成績在9分以上、在8～9分、在7～8分、在6～7分分別為事件B、C、D、E，這4個事件是彼此互斥的，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，該戰(zhàn)士的打靶成績在8分以上的概率是
P（B
C）＝P（B）＋P（C）＝0.18＋0.51＝0.69. 5分
該戰(zhàn)士打靶及格的概率，即成績在6分以上的概率，由公式得
P（BCDE）＝P（B）＋P（C）＋P（D）＋P（E）＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93. 8分
考點：互斥與對立事件、概率問題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．
(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是
.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次取出小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校為組建校籃球隊，對報名同學(xué)進(jìn)行定點投籃測試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時的概率；
(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一個花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.
（1）求恰有一枝山茶花的概率；
（2）求沒有君子蘭的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
學(xué)校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學(xué)和一名女同學(xué)代表本班參賽，求女同學(xué)甲參賽的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為
，乙投進(jìn)的概率為
，求：
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
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