Question

【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號）．

Answer 1

【答案】①③

【解析】逐一分析所給的各個說法：

①∵a，b，c∈R，

∴“ac2>bc2”“a>b”，

反之，當時，由不成立。

若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

故①正確；

②若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1，

則△ABF2的周長為4a=20，故②不正確；

③若命題“p”與命題“p或q”都是真命題，

則p是假命題，所以命題q一定是真命題，故③正確；

④若命題p:x∈R,x2+x+1<0，則p:x∈R,x2+x+10，故④錯誤。

故答案為：①③。