【題目】已知
的內(nèi)角
所對的邊分別為
，_________，且
.現(xiàn)從：①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在以上問題中，并判斷這樣的是否存在，若存在，求的面積
_________；若不存在，請說明理由.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
，
，四邊形為平行四邊形，
，
為線段
的中點，點
滿足
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且曲線y=f（x）在其與y軸的交點處的切線記為l1，曲線y=g（x）在其與x軸的交點處的切線記為l2，且l1∥l2．
（1）求l1，l2之間的距離；
（2）若存在x使不等式
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）和g（x）的公共定義域中的任意實數(shù)x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)f（x）和g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱
中，
，底面三邊長分別為3，5，7，
是上底面
所在平面內(nèi)的動點，若三棱錐
的外接球表面積為
，則滿足題意的動點的軌跡對應(yīng)圖形的面積為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
(1)求頻率直方圖中a的值；
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；
(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程
1（m∈R）表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸為非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求直線與曲線交于兩點
，線段
的中點的橫坐標(biāo)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列
中，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 5 | 8 | 2 |
第二行 | 4 | 3 | 12 |
第三行 | 16 | 6 | 9 |
（1）請選擇一個可能的
組合，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記（1）中您選擇的的前
項和為
，判斷是否存在正整數(shù)
，使得，
，
成等比數(shù)列，若有，請求出的值；若沒有，請說明理由.
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