Question

已知A、B是橢圓＝1(a＞b＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點(P、M都異于A、B)，且滿足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，設直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，則k3＋k4＝________.

 

 

Answer 1

－5

【解析】設P(m，n)、M(s，t)，則＝1，m2－a2＝，

＝1，s2－a2＝－，由＋＝λ(＋)．

得＝λ，即.k1＋k2＝＋＝＝5，∴

，k3＋k4＝＝－5.