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已知n次多項式,

如果在一種算法中，計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計算的值需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算的值需要多少次運算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計算的值只需6次運算，那么計算的值共需要多少次運算？

（3）若采取秦九韶算法，設a_i=i+1，i=0，1，…，n，求P₅（2）（寫出采取秦九韶算法的計算過程）

n＋3)（2）2n；（3）∵，

∴P₀（2）=1，P₁（2）=2P₀（2）+2=4；P₂（2）=2P₁（2）+3=11；

P₃（2）=2P₂（2）+4=26；P₄（2）=2P₃（2）+5=57；P₅（2）=2P₄（2）+6=120

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已知n次多項式Sn(x)=

i=0

aixi．
①當x=x₀時，求S_n（x₀）的值通常要逐項計算，如：計算S₂（x₀）=a₂x₀²+a₁x₀+a₀共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算S_n（x₀）的值共需要

n(n+3)

次運算．
②我國宋代數學家秦九韶在求S_n（x₀）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算S_n（x₀）的值共需要

次運算．

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已知n次多項式

．
①當x=x時，求S_n（x）的值通常要逐項計算，如：計算S₂（x）=a₂x²+a₁x+a共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算S_n（x）的值共需要次運算．
②我國宋代數學家秦九韶在求S_n（x）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算S_n（x）的值共需要次運算．

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