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若函數f(x)=sinωx+cosωx滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值為，則函數f(x)的單調增區間為_____________

 

【答案】

【解析】由題意得得最小正周期。所以，，

由得。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數f（x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，則cosα＜cosβ；
③若函數f(x)=sin(
x+5π
2
)，g(x)=cos(
x+5π
2
)，則f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
④若函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確有命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則ω+?=
1
2
+
π
6
1
2
+
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）若函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜
π
2
)，在區間[
π
6
，
2π
3
]上是單調減函數，且函數值從1減少到-1，則f(
π
4
)=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f(x)，點P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤
2
}．設Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則：
（1）若函數f（x）=x，則h（1）=
 
；
（2）若函數f(x)=sin
π
2
x，則h（t）的最大值為
 
．

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