Question

某校要建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價為               元。

Answer 1

3520

分析：設底面一邊長x（m），那么令一邊長為 （m），底面積為4，側面積為2×2x+2×，這樣，可得總造價y，再利用基本不等式，可求得水池的最低總造價
解答：
解：設底面一邊長x（m），那么另一邊長為（m），如圖：
總造價為：y=（2×2x+2×）×160+4×240=（x+）×640+960
≥2×640+960=3520元
當且僅當x=，即x=2時，函數y的值最小，即當底面邊長為2（m）的正方形時，建造的水池造價最少．
故答案為：3520
點評：本題考查了長方形模型的應用，由長方形的側面積建立函數解析式，由解析式判斷單調性并求最值，是中檔題．