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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)拋物線y²=4px的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為（x₁,y₁）、（x₂,y₂）,則y₁y₂的值是（　　）

A.p²

B.1-p²

C.4p²

D.-4p²

解析：取特殊位置：通徑，則兩端點(diǎn)為（p,-2p）、（p,2p）,?

∴y₁y₂=（-2p）·2p=-4p²,故選D.

答案：D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y²=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時(shí)，線段AB的垂直平分線與對稱軸的交點(diǎn)依次為N₁，N₂，…，N_n，當(dāng)0＜p＜1時(shí)，求S=

|N1N2|

|N2N3|

+…+

NnNn+1

+…的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y²=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x₀，0），求證：x₀＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時(shí)，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N₁，N₂，…，N_n，當(dāng)時(shí)0＜p＜1，求Sn-1=

|N1N2|

|N2N3|

+…+

|Nn-1Nn|

(n≥2，n∈N*)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：