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甲乙兩人從4門課程中各選修兩門,則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有(     )種

A.30 B.36 C.60 D.72

A

解析試題分析:甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類:
(1)甲、乙所選的課程中2門均不相同,甲先從4門中任選2門,乙選取剩下的2門,有種.
(2)甲、乙所選的課程中有且只有1門相同,分為2步:①從4門中先任選一門作為相同的課程,有種選法;②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有種選法,
由分步計數原理此時共有種.
綜上,由分類計數原理,甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種.
考點:計數原理,排列組合.

練習冊系列答案
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A.10種B.15種C.20種D.30種

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同步練習冊答案
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