Question

下列各組函數中f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=10^lgx
• C、f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax
• D、f（x）=x，g（x）=lg10^x

Answer 1

分析：分別求出四組函數的定義域、對應法則、值域；據函數的三要素：定義域、對應法則、值域都相同時為同一個函數選出答案．

解答：解：A、f(x)=

x2

的定義域為R，g(x)=(

x

)2的定義域為x≠0，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
B、f（x）=x的定義域為R，g（x）=10^lgx的定義域為x＞0，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
C、f（x）=log_ax²的定義域為x≠0，g（x）=2log_ax的定義域為x＞0，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
D、f（x）=x，g（x）=lg10^x=x有相同的定義域，值域與對應法則，故它們是同一函數，則選項D中的兩函數表示同一函數．
故選D．

點評：本題考查函數的三要素：定義域、對應法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個函數是同一個函數，這是判定兩個函數為同一函數的標準．