Question

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若ccosA=b，則△ABC形狀為（　�。�

A．一定是銳角三角形

B．一定是鈍角三角形

C．一定是直角三角形

D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

Answer 1

分析：利用正弦定理及和角的正弦公式化簡(jiǎn)，結(jié)合角A，C是△ABC的內(nèi)角，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵ccosA=b
∴sinCcosA=sinB=sin（A+C）
∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC=0
∵角A，C是△ABC的內(nèi)角
∴cosC=0
∴C=

π

2

∴△ABC形狀為直角三角形
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．