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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內角（　　）
分析：由題意可得△ABC的最大內角為角C，再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得C的值．
解答：解：在△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內角為角C，
再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
3
2
，∴C=
5π
6
，
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c滿足：a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）探求△ABC的最長邊；
（2）求△ABC的最大角．

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科目：高中數學 來源：訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型：013

在△ABC中，三邊長a、b、c與面積S的關系式為S＝(a2＋b2－c2)，則角C為

[　　]
A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

(1)在△ABC中，已知a∶b∶c=2∶3∶4，求．求∠A；

(2)在△ABC中，三邊為a、b、c．且這個三角形的面積為．求∠C．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(1)在△ABC中，已知a∶b∶c=2∶3∶4，求．求∠A；

(2)在△ABC中，三邊為a、b、c．且這個三角形的面積為．求∠C．

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同步練習冊答案
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