Question

(2013·黃山模擬)若x,y滿足約束條件
(1)求目標(biāo)函數(shù)z=x-y+的最值.
(2)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍.

Answer 1

（1）最大值為1,最小值為-2   （2）(-4,2)

(1)作出可行域如圖,

可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直線x-y=0,
過(guò)A(3,4)取最小值-2,過(guò)C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值為1,最小值為-2.
(2)直線ax+2y=z僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,由圖象可知-1<-<2,
解得-4<a<2.
故所求a的取值范圍是(-4,2).