Question

曲線y=x³+11在點P（1，12）處的切線與x軸交點的橫坐標是（　　）

A．-9

B．-3

C．9

D．15

Answer 1

分析：求導函數，確定切線方程，從而可求曲線y=x³+11在點P（1，12）處的切線與x軸交點的橫坐標．

解答：解：求導函數，y′=3x²，
當x=1時，y′=3
∴曲線y=x³+11在點P（1，12）處的切線方程為y-12=3（x-1），即3x-y+9=0
令y=0，則x=-3
∴曲線y=x³+11在點P（1，12）處的切線與x軸交點的橫坐標是-3
故選B．

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，確定切線方程是關鍵．