Question

17、對于下述命題p，寫出“?p”形式的命題，并判斷“p”與“?p”的真假：
（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N^*，A=x|x是質數，B=x|x是正奇數）．
（2）p：有一個素數是偶數；．
（3）p：任意正整數都是質數或合數；
（4）p：三角形有且僅有一個外接圓．

Answer 1

分析：首先要分清楚否命題與命題的否定形式的區別，否命題是一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，而命題的否定形式只是對結論否定即可．一個命題與它的否定形式是完全對立的．兩者之間有且只有一個成立．而否命題和原命題的真假沒有關系．

解答：解：（1）?p：91∉A，或91∉B；p真，?p假；
（2）?p：每一個素數都不是偶數；p真，?p假；
（3）?p：存在一個正整數不是質數且不是合數；p假，?p真；
（4）?p：存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓．

點評：此題主要考查命題的否定形式與否命題的區別，要把兩者之間的概念弄清楚，以免混淆，在判斷真假的時候要弄清楚它與原命題的關系．以便更好的解題．