智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知關于
的方程
:
.
（1）當
為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線
相交于M,N兩點，且｜MN｜=
,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說明理由。
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（12分）過點Q 
作圓C：
的切線，切點為D，且QD＝4．
(1)求
的值；
(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設
，求
的最小值(O為坐標原點).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過、、
三點的圓恰好與直線
：
相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為
的直線與橢圓交于
、
兩
點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1：
（
為參數），曲線C2：
（t為參數）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都拉伸為原來的兩倍，分別得到曲線
．寫出的參數方程．
與
公共點的個數和C
公共點的個數是否相同？說明你的理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（
本小題滿分14分）
已知點
，點
是⊙
：
上任意兩個不同的點，且滿足
，設
為弦
的中點．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）試探究在軌跡上是否存在這樣的點：它到直線
的距離恰好等于到點
的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．
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，圓
和圓
的位置關系；
的值.
。
，直線
：
.
時，求直線
中，設二次函數
的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：
.
相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；