Question

（2013•韶關二模）若a，b∈R，i為虛數單位，且（a+i）i=b+

5

2-i

，則a+b=（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用復數的運算法則和復數相等即可得出．

解答：解：∵若a，b∈R，為虛數單位，且（a+i）i=b+

5

2-i

，
∴ai+i2=b+

5(2+i)

(2-i)(2+i)

，化為-1+ai=b+2+i，
∴

-1=b+2 a=1

，解得

a=1 b=-3

，
∴a+b=-2．
故選A．

點評：熟練掌握復數的運算法則和復數相等是解題的關鍵．