Question

已知集合A="{1," 2, 3, 4}，函數f(x)的定義域、值域都是A，且對于任意，，設₁, ₂, ₃, ₄是1，2，3，4的任意一個排列，定義數表     ，若兩個數表的對應位置上至少有一個數不同，就說這是兩張不同的數表，那么滿足條件的不同的數表的張數為（ ）

A．216

B．108

C．48

D．24

Answer 1

A

首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一個排列，共有A44=24種結果，
再排列a1，a2，a3，a4，對應的函數值，
∵f（i）≠i．
∴第一個函數值有3種結果，后面幾個函數值依次是3，1，1，共有3×3=9種結果，
根據分步計數原理知共有24×9=216種結果