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 本題共有2個小題,第一個小題滿分6分,第2個小題滿分8分.

    已知數列的前項和為,且,

   (1)證明:是等比數列;

   (2)求數列的通項公式,并求出使得成立的最小正整數

 

【答案】

 解析:(1) 當n=1時,a1=-14;當n≥2時,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,所以,

a1-1=-15≠0,所以數列{an-1}是等比數列;

(2) 由(1)知:,得

從而(nÎN*);

Sn+1>Sn,得,,最小正整數n=15.

 

練習冊系列答案
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本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知a為實數,f(x)=a-
22x+1
(x∈R)

(1)求證:對于任意實數a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數;
(2)當f(x)是奇函數時,若方程f-1(x)=log2(x+t)總有實數根,求實數t的取值范圍.

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(2005•上海模擬)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分
過直角坐標平面xOy中的拋物線y2?2px (p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點.
(1)用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程;
(2)若圓C于y軸交于M、N兩點,寫出M、N的坐標,證明∠MFN的大小是與p無關的定值,并求出這個值.

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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.

已知函數, .

(1)若,求函數的值;

(2)求函數的值域.

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如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,骨架把圓柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).

(1)當圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該

最大值(結果精確到0.01平方米);

(2)在燈籠內,以矩形骨架的頂點為點,安裝一些霓虹燈,當燈籠的底面半徑為0.3米時,求圖中兩根直線所在異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數表示)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.

 已知向量且與向量夾角為,其中A,B,C是的內角。

(1)求角B的大。

(2)求的取值范圍。

 

 

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同步練習冊答案
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