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給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內無數條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內所有直線不平行，其中錯誤命題的個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

對于（1），由線面垂直的定義可以判定，正確；
對于（2），由線面平行的性質定理得：過此直線的平面與該平面相交，則兩條直線平行，而過這條直線與平面相交的平面有無數個，故正確；
對于（3），由直線與平面的位置關系，此直線與平面只有三種情況：平行、相交不垂直、在平面內三種情況，每種情況都存在于該直線垂直的直線，故錯誤；
對于（4），若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面的位置關系為：相交、在平面內，而直線在平面內，該平面內有無數條直線與之平行，故錯誤；
故選C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內無數條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內所有直線不平行，其中錯誤命題的個數是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ+c（c為常數），則c=-1．
（4）若非零實數a₁，b₁，a₂，b₂滿足

，則集合{x|a₁x+b₁＞0}={x|a₂x+b₂＞0}．
（5）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，則點P₁（1，

）、P₂（2，

）、…、P_n(n，

)（n∈N^*）必在同一直線上．
以上正確的命題是

（1）（3）（5）

（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）“若m＞0，則方程x²+2x-m=0有實數根”的逆否命題；
（2）“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
（3）命題“?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“?x，y∈R，如果xy≠0，則x≠0且y≠0”：
（4）“￢p”為真是“p∧q“為假的必要不充分條件
（5）全稱命題“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命題的序號是

①②③⑤

．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海市榮成市高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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