Question

如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，則稱這個點為“好點”，在下面六個點M(1，1)，N(1，2)，P(

1

2

，

1

2

)，Q(2，1)，G(2，2)，H(2，

1

2

)中“好點”的個數(shù)為______．

Answer 1

當x=1時，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）恒過（1，0）點，故M（1，1），N（1，2），一定不是好點．
當y=1時，指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過（0，1）點，故點Q（2，1）也一定不是好點．
而 G（2，2）是函數(shù)y=

2

x與y=log

2

x的交點；P（

1

2

，

1

2

）是函數(shù)y=x 與y=log

1

4

x 的交點；
H（2，0.5）是函數(shù)y=

1 2

x與y=log₄x的交點；故點G、P、H都是“好點”，故好點有3個，
故答案為 3．