(08年十校聯(lián)考) (12分) 在直三棱柱
中,![]()
(1)求證:![]()
(2)求二面角
的大小;
(3)求點(diǎn)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年十校聯(lián)考) (12分) 把圓周分成四等份,
是其中一個(gè)分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)。現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體,它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字。
點(diǎn)出發(fā),按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn),轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲。
(1)求點(diǎn)
恰好返回
點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)
轉(zhuǎn)一周恰能返回
點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨即變量
表示點(diǎn)
能返回
點(diǎn)的投擲次數(shù),求
的分?jǐn)?shù)列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年十校聯(lián)考)(12分) 定義在
上的函![]()
的圖像在
處的切線平行與直線
。
(1)求函數(shù)
的解析式及極值;
(2)設(shè)
,求不等式
的解集;
(3)對(duì)任意![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年十校聯(lián)考) (14分) 已知二次函數(shù)
同時(shí)滿足:⑴不等式
的解集有且只有一個(gè)元素;⑵在定義域內(nèi)存在
,使得不等式
成立。設(shè)數(shù)列
的前![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)![]()
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
中,所有滿足
這個(gè)數(shù)列
的變號(hào)數(shù)。另![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年十校聯(lián)考) (14分) 已知
點(diǎn)![]()
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線過點(diǎn)
且與軌跡
交于
兩點(diǎn),
①無論直線
繞點(diǎn)
怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在
軸上總存在定點(diǎn)
,使
恒成立,求實(shí)數(shù)
的值;
②過
作直線
的垂線
,求
的取值范圍。
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