精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

f(n)＝iⁿ＋i^－n(n∈N_*)的值域中的元素個(gè)數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．無窮多個(gè)

答案：B
解析：

　　根據(jù)i的周期性，

　　當(dāng)n＝4k(k∈N_*)時(shí)f(n)＝i^4k＋i^－4k＝1＋1＝2，

　　當(dāng)n＝4k＋1時(shí)，f(n)＝i^4k+1＋i^－(4k+1)＝＝0，

　　當(dāng)n＝4k＋2時(shí)，f(n)＝i^4k+2＋i^－(4k+2)＝－2，

　　當(dāng)n＝4k＋3時(shí)，f(n)＝i^4k+3＋i^－(4k+3)＝＝0

　　故值域中元素個(gè)數(shù)是3．

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f(n)＝iⁿ＋i^－n，(n∈N⁺)的值域中，元素的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版蘇教版 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i＜…＜x_n＝b，把區(qū)間[a，b]等分成幾個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[x_i－1，x_i]上任取一點(diǎn)ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式I_n＝f(ξ_i)Δx(其中Δx為小區(qū)間的長度)．那么和式I_n的大小