Question

在某一時期內，一條河流某處的最高水位在各個范圍內的概率如下表：

年最高水位 （單位：m）	[8，10）	[10，12）	[12，14）	[14，16）	[16，18）
概率	0.1	0.28	0.38	0.16	0.08

計算在同一時期內，河流這一處的年最高水位在下列范圍內的概率：
（1）[10，16）（m）；    
（2）[8，12）（m）；        
（3）[14，18）（m）．

Answer 1

分析：由表可知河流在這一處的最高水位在[10，16）包括三部分，這三部分之間是互斥關系，根據互斥事件的概率公式得到結果．其它范圍內的概率同樣的方法可求得答案．

解答：解：（1）由表可知河流在這一處的最高水位在[10，16）包括三部分，
這三部分之間是互斥關系
∴河流在這一處的最高水位在[10，16）（m）的概率為0.28+0.38+0.16=0.82
同理得（2）.0.1+0.28=0.38；   
（3）.0.16+0.08=0.24；
故答案為：（1）0.82；（2）0.38；（3）0.24．

點評：本題考查互斥事件的概率，本題解題的關鍵是看出要求的事件包括三部分，這三部分之間的關系是互斥的．