Question

（08年廣東卷文）（本小題滿分13分）

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）       求x的值；

（2）       現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

（3）       已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

Answer 1

【解析】（1）               

    （2）初三年級人數為y＋z＝2000－373＋377＋380＋370）＝500，

     現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數為： 名

    （3）設初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數記為（y，z）；

     由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個

事件A包含的基本事件有：

（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個