Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（I）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/9/mx4uh.png" style="vertical-align:middle;" />； （II）的取值范圍是．

解析試題分析：（I）由題設(shè)知：，              
不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集：  
，或，或，
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/9/mx4uh.png" style="vertical-align:middle;" />；          ………（5分）
（II）不等式即，             
∵時(shí)，恒有，     
不等式解集是，
∴，的取值范圍是．                  …………（10分）
考點(diǎn)：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法。
點(diǎn)評：利用分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵． 其中（2）將恒成立問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域，是這類題的常用解法。