Question

（本題滿分14分）
已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

Answer 1

（1），
（2）

⑴依題意，：……1分，不妨設設、（）……2分，
由得，……3分，所以……5分，
解得，……6分．                                                      
⑵由消去得……7分，動圓與橢圓沒有公共點，當且僅當或……9分，解得或……10分。動圓與直線沒有公共點當且僅當，即……12分。解或……13分，得的取值范圍為……14分．………………14分