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已知,命題函數上單調遞減,命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數的取值范圍。

試題分析:根據對數函數的單調性我們易判斷出命題p為真命題時參數a的取值范圍,及命題p為假命題時參數a的取值范圍;根據二次函數零點個數的確定方法,我們易判斷出命題q為真命題時參數a的取值范圍,及命題q為假命題時參數a的取值范圍;由p且q為假命題,p或q為真命題,我們易得到p與q一真一假,分類討論,分別構造關于x的不等式組,解不等式組即可得到答案.
解:為真:;  2分;為真:   4分
因為為假命題,為真命題,所以命題一真一假  5分
(1)當     7分
(2)當    9分
綜上,的取值范圍是       10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

現有下列命題:
①命題“?x∈R,x2+x+1=0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≠0”;
②若集合A={x|x>0},B={x|x≤-1},則A∩(∁RB)=A;
③函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函數的充要條件是φ=kπ+(k∈Z);
④若非零向量a,b滿足|a|=|b|=|a-b|,則b與a-b的夾角為60°.
其中正確命題的序號有________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列三個命題:
①棱長為2的正方體外接球的體積為4
②如果將一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數,那么這組數據的平均數和方差都改變;
③直線被圓截得的弦長為2
其中真命題的序號是(  )。
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列有關命題的說法中錯誤的是
A.若“”為真命題,則均為真命題
B.若命題”則命題為“
C.“”是“”的充分不必要條件
D.“”的必要不充分條件是“

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:,命題q:,且﹁q是﹁p的必要不充分條件,則的取值范圍是___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•浙江)已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),則“f(x)是奇函數”是“φ=”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:若x>0且y>0,則xy>0,則p的否命題是(  )
A.若x>0且y>0,則xy≤0
B.若x≤0且y≤0,則xy≤0
C.若x,y至少有一個不大于0,則xy<0
D.若x,y至少有一個小于或等于0,則xy≤0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是
A.“”是“”的必要不充分條件
B.對于命題p:,使得,則均有
C.若為假命題,則均為假命題
D.命題“若,則”的否命題為“若

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同步練習冊答案
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