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雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為(  )
A.x±2y=0B.2x±y=0C.x±4y=0D.4x±y=0
由雙曲線x2-4y2=-1化為
y2
1
4
-x2=1

a2=
1
4
,b2=1,解得a=
1
2
,b=1,∴
a
b
=
1
2

∴此雙曲線的漸近線方程為x=±2y
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓O1x2+6x+y2-1=0,圓O2x2-6x+y2-5=0,點P滿足kPO1kPO2=2
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)過點Q(1,2)能否做直線AB與P的軌跡交于A、B兩點,并且使Q是AB的中點?如果存在,求出直線AB的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

x2
m
-
y2
n
=1(其中m,n∈{-2,-5,4})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個,則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為(  )
A.
1
2
B.
4
7
C.
2
3
D.
3
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線
x2
2
-y2=1
的右焦點,且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B,則|AB|=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)中,F為右焦點,A為左頂點,點B(0,b)且AB⊥BF,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
2
B.
3
C.
3
+1
2
D.
5
+1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程:
(1)已知雙曲線的焦點F1,F2在x軸上,離心率為
2
,且過點(4,-
10)

(2)與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
有共同的漸近線,且經過點M(-3,2
3
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點為F,右準線l與兩條漸近線交于P,Q兩點,如果△PQF是等邊三角形,則雙曲線的離心率e的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心,且與兩條漸近線相切的圓的方程是(  )
A.(x+5)2+y2=9B.(x+5)2+y2=16C.(x-5)2+y2=9D.(x-5)2+y2=16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
m
-y2=1
的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切,則該雙曲線的離心率為______.

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同步練習冊答案
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