Question

已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

－1＜m＜2.

解析試題分析：解不等式≥1求出集合A.要使得函數(shù)y＝有意義，則x²－x＋m－m²≤0.
由題設(shè)A∪B＝A得關(guān)于m的不等式組，解此不等式組便可得m的取值范圍.
試題解析：由題意得：A＝{x∈R|}＝(－1,2]，
B＝{x∈R| x²－x＋m－m²≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤ 0}
由A∪B＝A知B⊆A，得－1＜m≤2，－1＜1－m≤2，
解得：－1＜m＜2.
考點：1、集合的運算；2、解不等式；3、函數(shù)的定義域.