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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分8分)
設等差數列的前n項和為,且c是常數,N*),.
(1)求c的值及的通項公式;
(2)證明:.
(1)
(2)證明見解析。
(1)因為
所以當時,,解得
時,,即,解得
所以,解得
,數列的公差
所以.
(2)因為




.
因為
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知.
(1)證明數列是等比數列;
(2) 為數列的前項和,求的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且
(1)求數列的通項;
(2)若數列中,,點P()在直線上,記的前n項和為,當時,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,由不大于nn)的正有理數排成的數表,質點按
……順序跳動,
所經過的有理數依次排列構成數列
(Ⅰ)質點從出發,通過拋擲骰子來決定質點的跳動步數,骰子的點數為奇數時,質點往前跳一步(從到達);骰子的點數為偶數時,質點往前跳二步(從到達).
①拋擲骰子二次,質點到達的有理數記為ξ,求Eξ;②求質點恰好到達的概率。
(Ⅱ)試給出的值(不必寫出求解過程)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,將數以斜線作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),
(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),…。并順次稱其為第1群,第2群,第3群,第4群,…。
⑴第7群中的第2項是:                
⑵第n群中n個數的和是:                 。   
1
3
5
7
9

2
6
10
14
18

4
12
20
28
36

8
24
40
56
72

16
48
80
112
114







 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)在數列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式; 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列1,-1,-3,··· ,-89的項數是                                 (   )
A.92B.47C.46D.45

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,恰好有5個,2個,則不相同的數列共有    個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

11.已知數列滿足,則該數列的前20項的和為    ▲   .

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