Question

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x+2，10-x}，則f（x）的最大值為

 

．

Answer 1

分析：在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=x+2，y=10-x的圖象，根據(jù)圖象求出f（x）的最大值．

解答：解：在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=x+2，y=10-x的圖象，如圖；
由圖象知，f（x）=min{x+2，10-x}=

x+2…x≤4 10-x…x≥4

，
∴f（x）的最大值為f（x）_max=f（4）=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義的函數(shù)的最值問(wèn)題，結(jié)合圖象，容易得出結(jié)論．