Question

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）直接根據交集的定義求出結論即可；
（2）先根據補集的定義求出A和B的補集，再結合并集的定義求出結論即可．

解答：解：因為A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}．
（1）∴A∩B={x|1＜x≤3}．
（2）∵C_UA={x|-4≤x≤1}，C_UB={x|x＜-2或x＞3}，
∴（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤1或x＞3}．

點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型．