Question

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區，B肯定是受A感染的。對于C,因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同樣也假設D受A、B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數X就是一個隨機變量。寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數學期望）。

 

Answer 1

解析：

隨機變量X的分布列是

X	1	2	3
P

X的均值為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

附：X的分布列的一種求法

共有如下6種不同的可能情形，每種情形發生的概率都是：

①	②	③	④	⑤	⑥
A―B―C―D	A―B―C └D	A―B―C └D	A―B―D └C	A―C―D └B

在情形①和②之下，A直接感染了一個人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了兩個人；在情形⑥之下，A直接感染了三個人。