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投資生產某種產品,并用廣告方式促銷,已知生產這種產品的年固定投資為10萬元,每生產1萬件產品還需投入16萬元,又知年銷量W(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系為W=(x>0),且已知投入廣告費1萬元時,年銷量為2萬件產品.預計此種產品年銷售收入M(萬元)等于年成本(萬元)(年成本中不含廣告費用)的150%與年廣告費用(萬元)的50%的和.
(1)試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);
(2)當年廣告費為多少萬元時,年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?
解:(1)W=(x>0),且投入廣告費1萬元時,年銷量為2萬件產品
W=
年銷售收入M=,年成本為


(2)
當且僅當,即時,等號成立
所以當時,
答:當年廣告費為4萬元時,年利潤最大,最大年利潤是25萬元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
等差數(shù)列中,已知,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(16分)已知數(shù)列滿足,其中.
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,且.記
求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列1,-3,5,-7,9,……的一個通項公式為   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則第    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,若, 則等于(   )
A.152B.154C.156D.158

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(14分)
在數(shù)列是數(shù)列的前項和。當時,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)試用
(3)若

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差.且分別是等比數(shù)列
.    
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列對任意自然數(shù)均有:成立.求的值。

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同步練習冊答案
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