精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

平面內給定三個向量： $數學公式$ =（3，2）， $數學公式$ =（-1，2）， $數學公式$ =（4，1），解答下列問題：
（1）求3 $數學公式$ + $數學公式$ -2 $數學公式$
（2）求滿足 $數學公式$ =m $數學公式$ +n $數學公式$ 的實數m和n；
（3）若（ $數學公式$ +k $數學公式$ ） $數學公式$ ，求實數k．

解：（1） $\text{[math]}$ =3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．
（2）∵ $\text{[math]}$ ，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），
∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．
（3）∵（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，
∴k=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由向量的線性運算法則即可算出．
（2）根據向量相等即可求出m、n的值．
（3）若已知向量 $\text{[math]}$ =（a，b）、 $\text{[math]}$ =（c，d），則 $\text{[math]}$ ?ad-bc=0，計算出即可．
點評：理解向量的線性運算法則和向量平行的條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量

=(0，2)，

=(-1，2)，

=(3，3)若(

)∥(2

)，則實數k=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量

=（3，2），

=（-1，2），

=（4，1）．回答下列問題：
（1）若（

）∥（2

），求實數k；
（2）設

=（x，y）滿足（

）∥（

）且|

|=1，求

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求3

-2

；
（2）求滿足

的實數m、n．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量

=（3，2），

=（-1，2），

=（4，1）．
（1）求向量3

-2

的坐標；
（2）若（

）∥（2

），求實數k的值；
（3）設

=（t，0），且（

）⊥（

），求

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求|3

-2

|的值；
（2）若(

)⊥(2

)，求實數k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

平面內給定三個向量：=（3，2），=（-1，2），=（4，1），解答下列問題：（1）求3+-2（2）求滿足=m+n的實數m和n；（3）若（+k），求實數k．