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已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

B

【解析】由已知雙曲線的離心率為2,:

=2,

解得m=3n,m>0,n>0,

m>n,>,

故由橢圓mx2+ny2=1+=1.

∴所求橢圓的離心率為e===.

【誤區警示】本題極易造成誤選而失分,根本原因是由于將橢圓mx2+ny2=1焦點所在位置弄錯,從而把a求錯造成

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業八十一選修4-5第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

a,b,c均為正數,證明:++a+b+c.

 

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過點(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點,這樣的直線共有(  )

(A)1(B)2(C)3(D)4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十八第八章第九節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(  )

(A)3   (B)2   (C)2   (D)4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十五第八章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知點F1,F2分別是雙曲線-=1的左、右焦點,F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+) (D)(-,1+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:填空題

設圓C同時滿足三個條件:①過原點;②圓心在直線y=x

;③截y軸所得的弦長為4,則圓C的方程是    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(  )

(A)(x-2)2+(y+1)2=1 (B)(x-2)2+(y+1)2=4

(C)(x+4)2+(y-2)2=4 (D)(x+2)2+(y-1)2=1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(  )

(A)1 (B) (C)2 (D)2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十一第八章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設△ABC的一個頂點是A(3,-1),B,C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(  )

(A)y=2x+5 (B)y=2x+3

(C)y=3x+5 (D)y=-x+

 

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