已知：以點C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
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已知圓
：
交
軸于
兩點，曲線
是以
為長軸，直線：
為準線的橢圓．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
是直線上的任意一點，以
為直徑的圓
與圓相交于
兩點，求證：直線
必過定點
，并求出點的坐標；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于
兩點，且
，試求此時弦的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知⊙
和點
.
(Ⅰ)過點
向⊙
引切線
，求直線的方程；
(Ⅱ)求以點為圓心，且被直線
截得的弦長為4的⊙的方程；
(Ⅲ)設
為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為
. 試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2
，
)．
（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
（t為參數）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系
中O是坐標原點，
，圓
是
的外接圓，過點（2，6）的直線為
。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為
，求直線的方程。
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圓
過原點
，
，設圓
，得
；令
得
，即：
的面積為定值。
，即：
, 
垂直平分線段
，
，
直線
的方程是
，解得：
或
，
， 
的距離
，
，
不符合題意舍去．
，直線
，
。
取什么實數，直線
與圓恒交于兩點；
截得的弦長最小時
滿足以下三個條件：（1）圓心在直線
上，（2）與直線
相切，（3）截直線
所得弦長為6。求圓
的圓心為原點
相切。
(8,6)引圓O的兩條切線
，切點為
，求直線
的方程。
的距離等于
.
與圓C相切，求
的最小值.