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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對.

（1）若△ABC面積為求a、b的值；

（2）若試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論.

解：（1）由已知得

由余弦定理

（2）由正弦定理得：

即由已知A、B為三角形內(nèi)角，

∴A+B=90°或A=B，

∴△ABC為直角三角形或等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

=（2sinB，

），

=（cos2B，cosB），且

，

向量共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜b＜c，設(shè)方程

x-a

x-b

x-c

=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則下列關(guān)系中恒成立的是（　　）

A．a(chǎn)＜x₁＜b＜x₂＜c

B．x₁＜a＜b＜x₂＜c

C．a(chǎn)＜x₁＜x₂＜b＜c

D．a(chǎn)＜x₁＜b＜c＜x₂

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-

，
（1）求M的軌跡C的方程．
（2）若點(diǎn)F₁（-2

，0），F(xiàn)₂（2

，0），P為曲線C上的點(diǎn)，∠F₁PF₂=

，求△F₁PF₂的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知點(diǎn)A，B，C都在橢圓

=1(a＞b＞0)上，AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂，當(dāng)

•

F1F2

=0時(shí)，有

AF1

•

AF2

AF1

2成立．
（1）求此橢圓的離心率；
（2）設(shè)

AF1

F1B

，

AF2

F2C

．當(dāng)點(diǎn)A在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證m+n始終是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)于z₁=1+i,z₂=5+i,z₃=3+3i,以AB，AC為鄰邊作ABDC,求D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z₄.

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