Question

某班共有40名學生，其中只有一對雙胞胎，若從中一次隨機抽查三位學生的作業，則這對雙胞胎的作業同時被抽中的概率是

 

．（結果用最簡分數表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生所包含的事件是從40人中選三個，共有C₄₀³種結果，而滿足條件的是有一對雙胞胎，若從中一次隨機抽查三位學生的作業，這對雙胞胎的作業同時被抽中，只要從其余的38人中選一個即可，計算可得答案．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生所包含的事件是從40人中選三個，共有C₄₀³種結果，
而滿足條件的是有一對雙胞胎，若從中一次隨機抽查三位學生的作業，這對雙胞胎的作業同時被抽中，共有C₃₈¹
根據古典概型概率公式得到概率是

C 1 38

C 3 40

=

1

260

．

點評：本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題不可以列舉出所有事件．