Question

16、刪去正整數(shù)列中的所有奇數(shù)的完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，此新數(shù)列的第2004項是

2049

．

Answer 1

分析：先求出前2004項中的奇數(shù)的完全平方數(shù)共有22個，再添上22項但中間有一項是奇數(shù)的完全平方，所以再加上一項．

解答：解：注意到：1²=1，3²=9，…，43²=1849，45²=2025，46*46=2116
故前2025項共刪去45個數(shù)還有1980個數(shù)，
還要找還要找出2025后的24個數(shù)，
所以第2004項是2025+24=2049；
故答案為2049

點評：本題考查通過列舉法研究整數(shù)的性質(zhì)，通過研究這些規(guī)律并以所得的結(jié)論來解決問題，本題的結(jié)構(gòu)，探究-總結(jié)-解決問題．