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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（　　）
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π
由題意，l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，BC=3，
∴過A、B、C三點的動圓的圓心軌跡是以A為圓心，
3
2
為半徑的圓，
∵過A、B、C三點的動圓的圓的半徑為
3
2
，
∴過A、B、C三點的動圓上的點到點A的距離為3，
∴過A、B、C三點的動圓所形成的圖形是以A為圓心，3為半徑的圓，
∴過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為9π．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點，點是橢圓在第一象限內的點，直線交軸于點，
（1）當時，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當點P在直線上時，求直線與的夾角;
（2） 當時，若總有，猜想:當變化時，點是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數λ（λ≠0）．
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）試根據λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　　）
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一動圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經過點F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
求證：OM⊥ON．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），過原點且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點，則四邊形EGFH的面積的最小值為______，最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動點P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動點P的軌跡只有一個交點，求實數m的值．

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同步練習冊答案
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