Question

【題目】已知函數 ．
（I）求函數 在點 處的切線方程；
（II）求函數 的極值．

Answer 1

【答案】解：（I） ， ．

則 ,則函數 在點 處的切線方程為 ，化簡得 ．

（II）令 ，解得 ．

當 變化時， ， 的變化情況如下表：

		0
	+	0	-	0	+
	單調遞增	1	單調遞減		單調遞增

因此，當 時， 有極大值，并且極大值為 ；

當 時， 有極小值，并且極小值為 ．

【解析】(1)首先求出函數的導函數計算出f(1)、f'(1)求出切線方程即可。(2)求出函數的導函數解出關于導函數的不等式即可求出函數的單調區間，進而求出函數的極值即可。
【考點精析】利用函數的極值與導數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．