Question

△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積等于-。
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）設（1）中軌跡的焦點為F₁，F₂，若△CF₁F₂的面積為，求點C的坐標。

Answer 1

解：（1）設C（x，y），則，
化簡得；
（2）由橢圓方程可得F₁，F₂，
設P（x，y），
則，得，
帶入橢圓方程，得，故符合題意的C點為。