Question

已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：根據題意，由于函數在上是增函數，且函數y=f(|x|)是偶函數， 那么可知，在上是減函數，同時由于，那么利用函數的對稱變換可知，在在上是增函數，在上是減函數，因此可知，要滿足，則只要，解得x的范圍是，故選B.
考點：本試題考查抽象函數單調性。
點評：利用已知函數的單調性，結合偶函數的對稱性，確定出g(x)的單調性是解決該試題的關鍵，并能利用對稱性，找到滿足不等式成立的條件，屬于基礎題。