Question

一根彈簧掛6 kg的物體時，長11 cm，掛9 kg的物體時,長17 cm.已知彈簧長度l(cm)和所掛物體的重量w(kg)的關系可以用直線方程來表示.用兩點式表示這個方程，并根據這個方程，求彈簧長為13 cm時所掛物體的重量.

Answer 1

解:以Ow為橫坐標軸，以Ol為縱坐標軸建立直角坐標系(如下圖).

由題意知直線過點(6,11)和點(9,17).由直線的兩點式方程得所求直線的方程為.

把l=13代入,得=.∴w=7,

即彈簧長為13 cm時所掛物體的重量為7 kg.

點評:因為彈簧長l和所掛物體的重量w的關系可以用直線方程來表示，并且彈簧掛6 kg的物體時，長11 cm;彈簧掛9 kg的物體時,長17 cm.所以直線過點(6,11)和(9，17).由直線方程的兩點式，容易求出l與w的關系式.所以當l=13 cm時,w的值容易求出.