Question

已知復數滿足，則復數對應點的軌跡是 (　　 )

A．1個圓

B．線段

C．2個點

D．2個圓

Answer 1

A

試題分析：
根據復數z的模長滿足|z|²-2|z|-3=0，把關于|z|的一元二次方程利用十字相乘法來分解，得到|z|的值，根據|z|的實際意義把不合題意的舍去，得到|z|=3，它表示以原點為中心，半徑為3的圓解：∵復數z滿足|z|²-2|z|-3=0，∴（|z|-3）（|z|+1）=0∴|z|=3或|z|=-1（舍），∴它表示以原點為中心，半徑為3的圓．故選A．
點評：本試題需要先對所給的復數的模長式子的整理，展開運算，結合復數的幾何意義來得到，屬于基礎題。