Question

函數(shù)的圖象（如圖），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：因為函數(shù)，則f'（x）=3ax²+2bx+c，由圖可知f'（-2）=0，f'（3）=0,∴12a-4b+c=0，27a+6b+c=0，∴b=-，c=-18a,所以 ，則y’=a(2x-1)
∴y=3ax²-3ax-18a，結(jié)合圖像可知a>0,那么y'=a(2x-1)，當(dāng)x＞時，y'＞0,∴y=x²-x-6的單調(diào)遞增區(qū)間為：[，+∞）,故選D.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過圖像確定出-2和3為函數(shù)的極值點，那么導(dǎo)數(shù)值為零，從而得到a,b,c,的關(guān)系式進而化簡函數(shù)，求解導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)區(qū)間。