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在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：利用余弦函數的單調性和充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：在三角形中，0＜A，B＜π．
因為y=cosx在（0，π）上為單獨遞減函數，
所以若A＜B，則cosA＞cosB．
若cosA＞cosB，則A＜B．
所以，A＜B是cosA＞cosB的充要條件．
故選C．

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，以及充分條件和必要條件的應用，利用余弦函數的單調性是解決本題的關鍵．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）

A、

B、1

C、

D、

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在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10

cm²，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-sin

)，且

•

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面積S=

，求邊c的值．

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在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、是鈍角三角形或銳角三角形

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已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移

個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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